А исправить сие можно только правкой шлицов муфты включения ( заварить выебины и по новой нарезать) и венца включения ( в данном случае- первичного вала)
В реале - только замена на новые детали.
Если есть хороший токарь "в доступе" - лучше заморочься изготовлением сдвоенных шлицов ( выше говорил как. Можешь пошукать темки Пиллау. Ну не найдёшь - еще раз потом на словах технологию расскажу).
То есть выкинуть синхроны как класс.
Хотя..
Погляди сначала на сухарики, фиксирующие штоки вилок .
На их пружинки. Может там пока щеночек зарыт...
Либо недовключение ( люфт большой вилки в пазу муфты, гнутая вилка...) люфт лечится сваркой и шлифовкой ( на точиле иль болгаркой)
Причем и на "ведомом" пазу вилки гляди. Там где "кулак" рычага в вилку входит.